• 2015年5月24日，影片的原型约翰·纳什和他的夫人阿丽莎遇车祸去世。
• 汤姆·克鲁斯曾经是纳什的角色人选。
• 五角大楼办公室的场景，是在福德汉姆大学（Fordham University）布朗克斯学院（Bronx campus）的基廷礼堂（Keating Hall）的地下室拍摄的。同样是这间房子，还在驱摩人The Exorcist（1973）中用于拍摄乔治敦大学（Georgetown University）语言实验室的场景。
• 诺贝尔颁奖典礼是在新泽西表演艺术中心（NJPAC）的严谨礼堂拍摄的。为了这一个场景，摄制组光是在布景和化妆等等方面就花了超过8个小时的时间。然而，随后在大厅里的场景又是在别的场地拍摄完成的。
• 和理查德·索尔在走廊的一段戏中，纳什被嘲笑成是一个虚构的人物“哈维(Harvey)”。这是参照了电影《迷离世界》(1950)。
• 纳什第一次看见帕彻的时候，把他称为是“老大哥（Big Brother）”，这是参照了乔治·奥维尔的小说《1984》。后来，我们看见纳什办公室的房间号码是101，这也是此书的一个参考。
• 在纳什被拖到会堂这场戏中，约翰·纳什的一个儿子出演了勤务兵。
• 片尾快要结束的时候，约翰·纳什盯着自己喝的茶发呆，来源于一次真实事件。就在罗素·克劳会见真实的约翰·纳什时，他花了15分钟的时间沉思，来决定是喝茶还是喝咖啡。
• 电影中罗素·克劳和詹妮弗·康纳利之间的一场爱情戏被剪掉了。
• 安东尼·利普和亚当·戈德堡扮演纳什的助手索尔和本德。经常可以看见他们一起出现在电影中。这两个演员还在理查德·林克莱特的影片《年少轻狂》Dazed and Confused（1993）中，出演了一对形影不离的好友托尼和迈克。
• 为了在电影初期校园的场景中制造出“金黄色的”效果，摄制组采用了一种低反差电影胶片（Fuji F-400 8582），并且在装载到摄像机拍摄之前，将胶片暴露在黄色光线中。
• 约翰·纳什在他演讲的时候，写在黑板上的那道难题确有其事（不像别的影片中，写在板子上的通常是过于简单或者造假的）。在数学物理学中有一个重要的理论可以直接得出这题的答案是1。稍后，当他和艾丽西亚讨论这道难题的时候，他发现了解决问题的一些限制因素，没有解决这些的话，问题将更加复杂，于是他十分相信她还没有解决它。
• 虽然这部电影是根据约翰·纳什的一生而创作的，他生命中有一些事情却是有意省略的：1）他结过好几次婚；2）在过去，他有好几次异性和同性恋情；3）在他二十多岁的时候，有个私生子。
• 根据2001年娱乐周刊关于这部电影的文章，影片制作者原定想要提到纳什的同性恋，但是他们担心影片会被错误地把同性恋和精神分裂症联系起来，于是他们放弃了。据这篇文章的说法，这种联系是基于当时一些并没有科学依据的心理学研究，1950年代晚期开始盛行。
• 导演客串：朗·霍华德扮演在政府礼堂的嘉宾，就在画面右边正在和另一个来宾说话。
• 在1951年，纳什用一个纸杯喝饮料，上面有“可回收利用”的标志。这种标志要比这时出现得晚很多。
• 约翰·纳什和艾莉西亚·纳什在前者的房间里时，墙上灯的开关是一个现代的设计样式。
• 罗伯特·雷德福原定是该片导演，由于档期上的冲突只好放弃。
• 阿尔弗雷德·诺贝尔（Alfred Nobel）的名字在讲坛上错误地拼写成了“Noble”。
• 一些笔放在纳什的桌子上，它们变了位置，先是和纳什垂直着，后来是平行的。
• 约翰·纳什的儿子出生于1959年。电影则称他们在1950年代中期有了。此外，在1994年的一个场景中，一个大约18-20岁的女学生倒茶，纳什就说他有个儿子正是这个年纪，而1994年时，他的儿子应该是35-40岁。
• 1950年代期间，约翰·纳什的一个邻居家门外有个现代的塑料电话亭。
• 茱莉亚·奥蒙德曾为艾莉西亚·纳什这一角色试镜。
• 约翰·纳什申请了卡内基理工学院的全额奖学金。对他印象深刻的一位教授为他给普林斯顿大学写了一封推荐信，信的内容只有一行：“这个人是一个天才。”
• 根据2001年《娱乐周刊》的文章对本片的描述，导演最初想表明约翰·纳什是同性恋，但是担心电影会在同性恋和精神分裂症之间做出错误联系，所以他们放弃了。根据这篇文章所说，这个联系是基于几篇现在已经丧失可信度的、最早出现在1950年代后期的心理研究。
• 萨尔玛·海耶克最初曾被考虑出演艾丽西亚·纳什，因为艾丽西亚·纳什的家乡是萨尔瓦多。